遺族年金は難しいです。こんな記事がありました。わかりやすいですね。
中日新聞（ウェブ版は東京新聞です）より～https://www.tokyo-np.co.jp/article/86662?rct=life

家族に不幸があったとき、残された配偶者や子どもらが受け取れる遺族年金。生活を支えてくれる社会保障制度の柱の一つですが、仕組みは複雑で、受け取る側が男性か女性かによって扱いも違います。読者らから質問が寄せられたいくつかのパターンについて、仕組みを詳しく見ていきます。

＜Ｑ１＞「妻の年金多い」と受給不可？
１０年ほど前に夫が亡くなったのですが、当時、「夫の年金よりも自分の年金の方が多い」という理由で、遺族年金をもらえませんでした。夫も私も厚生年金です。生活が苦しいのですが、何とかならないでしょうか。（８０代女性）

＜Ａ１＞「老齢」「遺族」の額で調整
６５歳以上で老齢厚生年金を受けられる配偶者が遺族となる場合、遺族厚生年金と自分の老齢厚生年金の金額に応じて、年金額が調整される。２００７年４月からの現行制度では、（１）遺族厚生年金（２）自分の老齢厚生年金の２分の１と遺族厚生年金の３分の２の合計（３）自分の老齢厚生年金－の三つのうち、最も高い額が適用され、老齢基礎年金に加えて受けられる。
亡くなった人の厚生年金加入期間が短かったなどで（３）が最も大きくなる場合は、自分の老齢厚生年金をそのまま受給。（１）と（２）の場合は、自分の老齢厚生年金を受け取った上で、適用額との差額が遺族厚生年金として支給される。質問者は（３）の自分の老齢厚生年金が最も高かったケースとみられる。
相川裕里子さんは「厚生年金に加入していない場合、年金を自分で増やせるのは６５歳になるまで」と指摘。２０歳から６０歳になるまでに保険料の未納や免除の期間があれば、６０歳以降に任意で国民年金に加入して保険料を納めたり、付加保険料か国民年金基金の保険料を上乗せしたりすれば老齢基礎年金などが増える。厚生年金なら７０歳になるまで加入できるとして「配偶者の年金が自分より少ないなら、働いて厚生年金に長く加入することで老齢厚生年金を増やせる。お互いが元気な間に備えるのが大切」と話す。

＜Ｑ２＞収入減ったら復活できる？
数年前に夫が亡くなりましたが、自分の給与収入が多く、遺族年金をもらえませんでした。仕事を辞めたいと思っていますが、辞めると収入が減り、自分の年金だけで暮らすのは厳しい。遺族年金は復活できないのでしょうか。　（７０代女性）

＜Ａ２＞死亡の前年分で審査
遺族年金を受け取る人の収入要件は、亡くなった時点の前年（前年分が確定していない場合は前々年）の収入で判断される。その後、遺族の収入が要件を満たす水準になったとしても、遺族年金は受けられない。
ただ、遺族年金の請求時、おおむね５年以内に収入が基準を下回ることが証明できれば、すぐに遺族年金を受けられる仕組みもある。相川さんは「会社員の場合、就業規則などから給与の減少が分かるため証明しやすい。自営業者は認められるケースもあるが、証明が難しいことが多い」と話す。